წარმატებული პროექტები

სიმპლიციური ალგებრა, ჰომოლოგიის თეორიები, K- თეორია და გამოყენებები ალგებრული და ტოპოლოგიური სტრუქტურებისათვის

15/01/2016 12:18

2011 წლის საზღვარგარეთ მოღვაწე თანამემამულე მეცნიერთა სახელმწიფო სამეცნიერო საგრანტო კონკურსში გაიმარჯვა პროექტმა N DI/12/5-103/11: სიმპლიციური ალგებრა, ჰომოლოგიის თეორიები, K- თეორია და გამოყენებები ალგებრული და ტოპოლოგიური სტრუქტურებისათვის, ნიუ-იორკის უნივერსიტეტის კოლეჯის „Staten Island“ მეცნიერებისა და ტექნიკის დეკანმა, ალექსანდრე ჩიგოგიძის ხელმძღვანელობით.

პროექტის ფარგლებში განხილული საკითხები აქტუალურია თანამედროვე ალგებრასა და ალგებრულ ტოპოლოგიაში. მსგავს თემებზე მუშაობა მიმდინარეობს მსოფლიოს მრავალ წამყვან მათემატიკურ ცენტრში. პროექტის განმავლობაში მიღებული სამეცნიერო შედეგები ნიშვნელოვანია შესაბამისი დარგის განვითარებისათვის როგორც საქართველოში, ასევე ზოგადად,

პროექტით გათვალისწინებულ  სამეცნიერო-კვლევით საქმიანობაში ჩართული იყო ოთხი ქართველი სტუდენტი, რომლებმაც ამ წლების განმავლობაში მიიღეს მნიშვნელოვანი გამოცდილება.  ამჟამად ოთხივე მათგანი, ქართულ გერმანული ერთობლივი სადოქტორო პროგრამის ფარგლებში, სწავლას აგრძელებს გიოთინგენის უნივერსიტეტის დოქტორანტურაში (გ. ნადარეიშვილი, ა. თავხელიძე - თანახელმძღვანელები პროფესორები ხ. ინასარიძე და რ. მაიერი, აგრეთვე გ. არაბიძე და ი. ნანობაშვილი - თანახელმძღვანელები პროფესორები ნ. ინასარიძე, რ. მაიერი და ჩენჩანგ ჟუ).

პროექტის ერთ-ერთი ძირითადი ღირებულებაა პროექტის გუნდის მიერ არააბელური, ექვივარიანტული ჰომოლოგიური და ჰომოტოპიური ალგებრის, ციკლური და ჰოხშილდის ჰომოლოგიების, K-თეორიის და კეტეგორიათა თეორიის მეცნიერული სფეროების განვითარების მხარდაჭერა მნიშვნელოვანი სამეცნიერო შედეგების წარმოდგენით.

განხორციელებული პროექტი მნიშვნელოვალია იმ მხრივაც, რომ ის აძლიერებს მათემატიკოსთა სამეცნიერო საზოგადოებას საქართველოში და განაღრმავებს საერთაშორისო კონტაქტებს, როგორც ერთობლივი კვლევების კუთხით, ასევე სტუდენტებისათვის ევროპული განათლების მიღების შესაძლებლობის გაჩენით.

პროექტის ფარგლებში გამოქვეყნდა 8 პუბლიკაცია საერთაშორისო რეფერირებად მაღალრეიტინგულ ჟურნალში. პროექტის ფარგლებში განხილული საკითხები აქტუალურია თანამედროვე ალგებრასა და ალგებრულ ტოპოლოგიაში. მსგავს თემებზე მუშაობა მიმდინარეობს მსოფლიოს მრავალ წამყვან მათემატიკურ ცენტრში. პროექტის განმავლობაში მიღებული სამეცნიერო შედეგები ნიშვნელოვანია შესაბამისი დარგის განვითარებისათვის არამხოლოდ საქართველოში.

  1. 2012 Pure morphisms are effective for modules Applied Categorical Structures Springer B. Mesablishvili
  2. 2012 Decent in monoidal categories Theory and Applications of Categories B. Mesablishvili
  3. 2013 Low-dimensional non-abelian Leibniz cohomology Forum Mathematicum De Gruyter J.M. Casas, E. Khmaladze, M. Ladra
  4. 2013 QF functors and (co)monads Journal of Algebra Elsevier B. Mesablishvili, R. Wisbauer
  5. 2014 Adjunction between crossed modules of groups and algebras J. Homotopy and Rekated Structures Springer J. M. Casas, N. Inassaridze, E. Khmaladze, M. Ladra
  6. 2014 Universal enveloping crossed module of a Lie crossed module Homology, Homotopy and Applicationes International Press J.M. Casas, R.F. Casado, E. Khmaladze, M. Ladra
  7. 2014 Descent in Locally Presentable Categories Applied Categorical Structures Springer B. Mesablishvili
  8. 2015 Azumaya monads and comonads Journal of Axioms MDPI - Open Access Publishing B. Mesablishvili, R. Wisbauer